В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7095, b = 4.025, с = 4.087 высота равна h = 0.6987
Ответ:
a=0.7095
b=4.025
c=4.087
α°=10°
β°=80°
S = 1.428
h=0.6987
r = 0.3238
R = 2.044
P = 8.822
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.025
cos(10°)
=
4.025
0.9848
= 4.087
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.025·sin(10°)
= 4.025·0.1736
= 0.6987
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6987·
4.087
4.025
= 0.7095
или:
a = √c2 - b2
= √4.0872 - 4.0252
= √16.7 - 16.2
= √0.5029
= 0.7092
или:
a = c·sin(α°)
= 4.087·sin(10°)
= 4.087·0.1736
= 0.7095
или:
a = c·cos(β°)
= 4.087·cos(80°)
= 4.087·0.1736
= 0.7095
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6987
cos(10°)
=
0.6987
0.9848
= 0.7095
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6987
sin(80°)
=
0.6987
0.9848
= 0.7095
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6987·4.087
2
= 1.428
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.087
2
= 2.044
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7095+4.025-4.087
2
= 0.3238
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7095+4.025+4.087
= 8.822