В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 86.6, b = 28.87, с = 100 высота равна h = 43.3
Ответ:
a=86.6
b=28.87
c=100
α°=60°
β°=30°
S = 25
h=43.3
r = 7.735
R = 50
P = 215.47
Решение:
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 25·
sin(60°)
sin(30°)
= 25·
0.866
0.5
= 86.6
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 25·
sin(30°)
sin(60°)
= 25·
0.5
0.866
= 28.87
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √86.62 + 28.872
= √7499.6 + 833.48
= √8333
= 91.29
или:
c =
a
sin(α°)
=
86.6
sin(60°)
=
86.6
0.866
= 100
или:
c =
b
sin(β°)
=
28.87
sin(30°)
=
28.87
0.5
= 57.74
или:
c =
b
cos(α°)
=
28.87
cos(60°)
=
28.87
0.5
= 57.74
или:
c =
a
cos(β°)
=
86.6
cos(30°)
=
86.6
0.866
= 100
Высота :
h = b·sin(α°)
= 28.87·sin(60°)
= 28.87·0.866
= 25
или:
h = b·cos(β°)
= 28.87·cos(30°)
= 28.87·0.866
= 25
или:
h = a·cos(α°)
= 86.6·cos(60°)
= 86.6·0.5
= 43.3
или:
h = a·sin(β°)
= 86.6·sin(30°)
= 86.6·0.5
= 43.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.6+28.87-100
2
= 7.735
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100
2
= 50
Периметр:
P = a+b+c
= 86.6+28.87+100
= 215.47