В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 24, с = 40 высота равна h = 19.2
Ответ:
a=32
b=24
c=40
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 384
h=19.2
r = 8
R = 20
P = 96
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √402 - 242
= √1600 - 576
= √1024
= 32
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
24
40
= 36.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
32
40
= 53.13°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-36.87°
= 53.13°
Высота :
h =
ab
c
=
32·24
40
= 19.2
или:
h = b·cos(β°)
= 24·cos(36.87°)
= 24·0.8
= 19.2
или:
h = a·sin(β°)
= 32·sin(36.87°)
= 32·0.6
= 19.2
Площадь:
S =
ab
2
=
32·24
2
= 384
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+24-40
2
= 8
Периметр:
P = a+b+c
= 32+24+40
= 96