https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7558

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 148, b = 292.4, с = 292.4 высота равна h = 282.77

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=148
b=292.4
b=292.4
α°=29.33°
β°=75.34°
β°=75.34°
S = 20933.2
h=282.77
r = 57.13
R = 151.12
P = 732.8
Решение:

Площадь:
S =
a
4
4· b2 - a2
=
148
4
4· 292.42 - 1482
=
148
4
4· 85497.76 - 21904
=
148
4
341991.04 - 21904
=
148
4
320087.04
= 20933.2

Высота :
h = b2 - 0.25·a2
= 292.42 - 0.25·1482
= 85497.8 - 5476
= 80021.8
= 282.88
или:
h = b·sin(β°)
= 292.4·sin(75.34°)
= 292.4·0.9674
= 282.87
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 292.4·cos(0.5 · 29.33°)
= 292.4·0.9674
= 282.87
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·148·tan(75.34°)
= 0.5·148·3.823
= 282.9
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·148
tan(0.5 · 29.33°)
=
74
0.2617
= 282.77

Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·
2b-a
2b+a
=
148
2
·
2·292.4-148
2·292.4+148
=74·0.5961
= 57.13

Радиус описанной окружности:
R =
b2
4b2 - a2
=
292.42
4·292.42 - 1482
=
85497.8
341991.2 - 21904
=
85497.8
565.76
= 151.12

Периметр:
P = a + 2b
= 148 + 2·292.4
= 732.8