В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 148, b = 292.4, с = 292.4 высота равна h = 282.9
Ответ:
a=148
b=292.4
b=292.4
α°=29.32°
β°=75.34°
β°=75.34°
S = 20933.2
h=282.9
r = 57.13
R = 151.12
P = 732.8
Решение:
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·75.34°
= 29.32°
или:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
148
2·292.4
= 29.32°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
148
4
√4· 292.42 - 1482
=
148
4
√4· 85497.76 - 21904
=
148
4
√341991.04 - 21904
=
148
4
√320087.04
= 20933.2
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √292.42 - 0.25·1482
= √85497.8 - 5476
= √80021.8
= 282.88
или:
h = b·sin(β°)
= 292.4·sin(75.34°)
= 292.4·0.9674
= 282.87
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·148·tan(75.34°)
= 0.5·148·3.823
= 282.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
148
2
·√
2·292.4-148
2·292.4+148
=74·√0.5961
= 57.13
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
292.42
√4·292.42 - 1482
=
85497.8
√341991.2 - 21904
=
85497.8
565.76
= 151.12
Периметр:
P = a + 2b
= 148 + 2·292.4
= 732.8