В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.219, b = 3.596, с = 4.225 высота равна h = 1.888
Ответ:
a=2.219
b=3.596
c=4.225
α°=31.68°
β°=58.32°
S = 3.99
h=1.888
r = 0.795
R = 2.113
P = 10.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.2252 - 2.2192
= √17.85 - 4.924
= √12.93
= 3.596
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.219
4.225
= 31.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.225
2
= 2.113
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.596
4.225
= 58.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-31.68°
= 58.32°
Высота :
h =
ab
c
=
2.219·3.596
4.225
= 1.889
или:
h = b·sin(α°)
= 3.596·sin(31.68°)
= 3.596·0.5252
= 1.889
или:
h = a·cos(α°)
= 2.219·cos(31.68°)
= 2.219·0.851
= 1.888
Площадь:
S =
ab
2
=
2.219·3.596
2
= 3.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.219+3.596-4.225
2
= 0.795
Периметр:
P = a+b+c
= 2.219+3.596+4.225
= 10.04