В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2278.3, b = 5500, с = 5953 высота равна h = 2104.9
Ответ:
a=2278.3
b=5500
c=5953
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 6265235
h=2104.9
r = 912.65
R = 2976.5
P = 13731.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5500
cos(22.5°)
=
5500
0.9239
= 5953
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5500·sin(22.5°)
= 5500·0.3827
= 2104.9
Катет:
a = h·
c
b
= 2104.9·
5953
5500
= 2278.3
или:
a = √c2 - b2
= √59532 - 55002
= √35438209 - 30250000
= √5188209
= 2277.8
или:
a = c·sin(α°)
= 5953·sin(22.5°)
= 5953·0.3827
= 2278.2
или:
a = c·cos(β°)
= 5953·cos(67.5°)
= 5953·0.3827
= 2278.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
2104.9
cos(22.5°)
=
2104.9
0.9239
= 2278.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2104.9
sin(67.5°)
=
2104.9
0.9239
= 2278.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2104.9·5953
2
= 6265235
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5953
2
= 2976.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2278.3+5500-5953
2
= 912.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2278.3+5500+5953
= 13731.3