В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 12, с = 15 высота равна h = 7.2
Ответ:
a=9
b=12
c=15
α°=36.87°
β°=53.13°
S = 54
h=7.2
r = 3
R = 7.5
P = 36
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √152 - 122
= √225 - 144
= √81
= 9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12
15
= 53.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
9
15
= 36.87°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-53.13°
= 36.87°
Высота :
h =
ab
c
=
9·12
15
= 7.2
или:
h = b·cos(β°)
= 12·cos(53.13°)
= 12·0.6
= 7.2
или:
h = a·sin(β°)
= 9·sin(53.13°)
= 9·0.8
= 7.2
Площадь:
S =
ab
2
=
9·12
2
= 54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+12-15
2
= 3
Периметр:
P = a+b+c
= 9+12+15
= 36