https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7570

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 15, с = 25 высота равна h = 12

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=15

c=25

α°=53.13°

β°=36.87°

S = 150

h=12

r = 5

R = 12.5

P = 60

Решение:

Катет:

a = √c² - b²

= √25² - 15²

= √625 - 225

= √400

= 20

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

15

25

= 36.87°

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

25

2

= 12.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

20

25

= 53.13°

или:

α° = 90°-β°

= 90°-36.87°

= 53.13°

Высота :

h =

ab

c

=

20·15

25

= 12

или:

h = b·cos(β°)

= 15·cos(36.87°)

= 15·0.8

= 12

или:

h = a·sin(β°)

= 20·sin(36.87°)

= 20·0.6

= 12

Площадь:

S =

ab

2

=

20·15

2

= 150

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+15-25

2

= 5

Периметр:

P = a+b+c

= 20+15+25

= 60