https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7576

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 5, с = 5 высота равна h = 4.538

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=4.2
b=5
b=5
α°=49.67°
β°=65.17°
β°=65.17°
S = 9.529
h=4.538
r = 1.342
R = 2.755
P = 14.2
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.2
2·5
= 49.67°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.2
5
= 65.17°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.2
4
√4· 52 - 4.22
=
4.2
4
√4· 25 - 17.64
=
4.2
4
√100 - 17.64
=
4.2
4
√82.36
= 9.529
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √52 - 0.25·4.22
= √25 - 4.41
= √20.59
= 4.538
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.2
2
·√
2·5-4.2
2·5+4.2
=2.1·√0.4085
= 1.342
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
52
√4·52 - 4.22
=
25
√100 - 17.64
=
25
9.075
= 2.755
Периметр:
P = a + 2b
= 4.2 + 2·5
= 14.2