https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7578

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4.5, с = 4.5 высота равна h = 3.742

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5
b=4.5
b=4.5
α°=67.5°
β°=56.25°
β°=56.25°
S = 9.354
h=3.742
r = 1.336
R = 2.706
P = 14
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5
2·4.5
= 67.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5
4.5
= 56.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 4.52 - 52
=
5
4
√4· 20.25 - 25
=
5
4
√81 - 25
=
5
4
√56
= 9.354
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.52 - 0.25·52
= √20.25 - 6.25
= √14
= 3.742
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·4.5-5
2·4.5+5
=2.5·√0.2857
= 1.336
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.52
√4·4.52 - 52
=
20.25
√81 - 25
=
20.25
7.483
= 2.706
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·4.5
= 14