В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 105.08, b = 1000, с = 1005.5 высота равна h = 104.5
Ответ:
a=105.08
b=1000
c=1005.5
α°=6°
β°=84°
S = 52537.4
h=104.5
r = 49.79
R = 502.75
P = 2110.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(6°)
=
1000
0.9945
= 1005.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(6°)
= 1000·0.1045
= 104.5
Катет:
a = h·
c
b
= 104.5·
1005.5
1000
= 105.07
или:
a = √c2 - b2
= √1005.52 - 10002
= √1011030 - 1000000
= √11030.3
= 105.03
или:
a = c·sin(α°)
= 1005.5·sin(6°)
= 1005.5·0.1045
= 105.07
или:
a = c·cos(β°)
= 1005.5·cos(84°)
= 1005.5·0.1045
= 105.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
104.5
cos(6°)
=
104.5
0.9945
= 105.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
104.5
sin(84°)
=
104.5
0.9945
= 105.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.5·1005.5
2
= 52537.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1005.5
2
= 502.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105.08+1000-1005.5
2
= 49.79
Периметр:
P = a+b+c
= 105.08+1000+1005.5
= 2110.6