https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7583

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 14.4, с = 15 высота равна h = 4.032

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.2
b=14.4
c=15
α°=16.26°
β°=73.74°
S = 30.24
h=4.032
r = 1.8
R = 7.5
P = 33.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √152 - 14.42
= √225 - 207.36
= √17.64
= 4.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
14.4
15
= 73.74°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.2
15
= 16.26°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-73.74°
= 16.26°
Высота :
h =
ab
c
=
4.2·14.4
15
= 4.032
или:
h = b·cos(β°)
= 14.4·cos(73.74°)
= 14.4·0.28
= 4.032
или:
h = a·sin(β°)
= 4.2·sin(73.74°)
= 4.2·0.96
= 4.032
Площадь:
S =
ab
2
=
4.2·14.4
2
= 30.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+14.4-15
2
= 1.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+14.4+15
= 33.6