В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8189, b = 2.25, с = 2.394 высота равна h = 0.7695
Ответ:
a=0.8189
b=2.25
c=2.394
α°=20°
β°=70°
S = 0.9211
h=0.7695
r = 0.3375
R = 1.197
P = 5.463
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.25
cos(20°)
=
2.25
0.9397
= 2.394
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.25·sin(20°)
= 2.25·0.342
= 0.7695
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7695·
2.394
2.25
= 0.8187
или:
a = √c2 - b2
= √2.3942 - 2.252
= √5.731 - 5.063
= √0.6687
= 0.8177
или:
a = c·sin(α°)
= 2.394·sin(20°)
= 2.394·0.342
= 0.8187
или:
a = c·cos(β°)
= 2.394·cos(70°)
= 2.394·0.342
= 0.8187
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7695
cos(20°)
=
0.7695
0.9397
= 0.8189
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7695
sin(70°)
=
0.7695
0.9397
= 0.8189
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7695·2.394
2
= 0.9211
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.394
2
= 1.197
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8189+2.25-2.394
2
= 0.3375
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8189+2.25+2.394
= 5.463