В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 285.31, с = 285.31 высота равна h = 1
Ответ:
a=400
b=285.31
b=285.31
α°=89°
β°=45.5°
β°=45.5°
S = 40694.9
h=1
r = 83.86
R = 200.03
P = 970.62
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1
cos(0.5·89°)
=
1
0.7133
= 1.402
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4002 + 12
= √40000 + 1
= √40001
= 200
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
400
2·sin(0.5·89°)
=
400
1.402
= 285.31
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-89°
2
= 45.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
400
4
√4· 285.312 - 4002
=
400
4
√4· 81401.7961 - 160000
=
400
4
√325607.1844 - 160000
=
400
4
√165607.1844
= 40694.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
400
2
·√
2·285.31-400
2·285.31+400
=200·√0.1758
= 83.86
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
285.312
√4·285.312 - 4002
=
81401.8
√325607.2 - 160000
=
81401.8
406.95
= 200.03
Периметр:
P = a + 2b
= 400 + 2·285.31
= 970.62