В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 15.78, b = 20.62, с = 20.62 высота равна h = 19.05
Ответ:
a=15.78
b=20.62
b=20.62
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 150.31
h=19.05
r = 5.272
R = 11.16
P = 57.02
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·19.05
ctg(0.5·45°)
=
2·19.05
2.414
= 15.78
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
19.05
cos(0.5·45°)
=
19.05
0.9239
= 20.62
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
15.78
4
√4· 20.622 - 15.782
=
15.78
4
√4· 425.1844 - 249.0084
=
15.78
4
√1700.7376 - 249.0084
=
15.78
4
√1451.7292
= 150.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
15.78
2
·√
2·20.62-15.78
2·20.62+15.78
=7.89·√0.4465
= 5.272
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
20.622
√4·20.622 - 15.782
=
425.18
√1700.7 - 249.01
=
425.18
38.1
= 11.16
Периметр:
P = a + 2b
= 15.78 + 2·20.62
= 57.02