В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 173.21, b = 100, с = 200 высота равна h = 86.61
Ответ:
a=173.21
b=100
c=200
α°=60°
β°=30°
S = 8660.5
h=86.61
r = 36.61
R = 100
P = 473.21
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2002 - 1002
= √40000 - 10000
= √30000
= 173.21
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
100
200
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
173.21
200
= 60°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
173.21·100
200
= 86.61
или:
h = b·cos(β°)
= 100·cos(30°)
= 100·0.866
= 86.6
или:
h = a·sin(β°)
= 173.21·sin(30°)
= 173.21·0.5
= 86.61
Площадь:
S =
ab
2
=
173.21·100
2
= 8660.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
173.21+100-200
2
= 36.61
Периметр:
P = a+b+c
= 173.21+100+200
= 473.21