В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 189.85, b = 7.5, с = 190 высота равна h = 7.493
Ответ:
a=189.85
b=7.5
c=190
α°=87.74°
β°=2.262°
S = 711.94
h=7.493
r = 3.675
R = 95
P = 387.35
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1902 - 7.52
= √36100 - 56.25
= √36043.8
= 189.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.5
190
= 2.262°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
190
2
= 95
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
189.85
190
= 87.72°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-2.262°
= 87.74°
Высота :
h =
ab
c
=
189.85·7.5
190
= 7.494
или:
h = b·cos(β°)
= 7.5·cos(2.262°)
= 7.5·0.9992
= 7.494
или:
h = a·sin(β°)
= 189.85·sin(2.262°)
= 189.85·0.03947
= 7.493
Площадь:
S =
ab
2
=
189.85·7.5
2
= 711.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
189.85+7.5-190
2
= 3.675
Периметр:
P = a+b+c
= 189.85+7.5+190
= 387.35