В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.46, b = 7.5, с = 19 высота равна h = 6.891
Ответ:
a=17.46
b=7.5
c=19
α°=66.75°
β°=23.25°
S = 65.48
h=6.891
r = 2.98
R = 9.5
P = 43.96
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √192 - 7.52
= √361 - 56.25
= √304.75
= 17.46
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.5
19
= 23.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19
2
= 9.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
17.46
19
= 66.77°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.25°
= 66.75°
Высота :
h =
ab
c
=
17.46·7.5
19
= 6.892
или:
h = b·cos(β°)
= 7.5·cos(23.25°)
= 7.5·0.9188
= 6.891
или:
h = a·sin(β°)
= 17.46·sin(23.25°)
= 17.46·0.3947
= 6.891
Площадь:
S =
ab
2
=
17.46·7.5
2
= 65.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.46+7.5-19
2
= 2.98
Периметр:
P = a+b+c
= 17.46+7.5+19
= 43.96