https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7667

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4.22, с = 4.22 высота равна h = 3.40

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5
b=4.22
b=4.22
α°=72.66°
β°=53.67°
β°=53.67°
S = 8.499
h=3.40
r = 1.265
R = 2.619
P = 13.44
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 3.402
= √6.25 + 11.56
= √17.81
= 4.22
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5
2·4.22
= 72.66°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5
4.22
= 53.67°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 4.222 - 52
=
5
4
√4· 17.8084 - 25
=
5
4
√71.2336 - 25
=
5
4
√46.2336
= 8.499
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·4.22-5
2·4.22+5
=2.5·√0.256
= 1.265
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.222
√4·4.222 - 52
=
17.81
√71.24 - 25
=
17.81
6.8
= 2.619
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·4.22
= 13.44