В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.57, b = 39.5, с = 80 высота равна h = 34.35
Ответ:
a=69.57
b=39.5
c=80
α°=60.41°
β°=29.59°
S = 1374
h=34.35
r = 14.54
R = 40
P = 189.07
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √802 - 39.52
= √6400 - 1560.3
= √4839.8
= 69.57
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.5
80
= 29.59°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80
2
= 40
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
69.57
80
= 60.42°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-29.59°
= 60.41°
Высота :
h =
ab
c
=
69.57·39.5
80
= 34.35
или:
h = b·cos(β°)
= 39.5·cos(29.59°)
= 39.5·0.8696
= 34.35
или:
h = a·sin(β°)
= 69.57·sin(29.59°)
= 69.57·0.4938
= 34.35
Площадь:
S =
ab
2
=
69.57·39.5
2
= 1374
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.57+39.5-80
2
= 14.54
Периметр:
P = a+b+c
= 69.57+39.5+80
= 189.07