В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2218, b = 3842.8, с = 4437 высота равна h = 1921
Ответ:
a=2218
b=3842.8
c=4437
α°=29.99°
β°=60.01°
S = 4261665
h=1921
r = 811.9
R = 2218.5
P = 10497.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √44372 - 22182
= √19686969 - 4919524
= √14767445
= 3842.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2218
4437
= 29.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4437
2
= 2218.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3842.8
4437
= 60.01°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-29.99°
= 60.01°
Высота :
h =
ab
c
=
2218·3842.8
4437
= 1921
или:
h = b·sin(α°)
= 3842.8·sin(29.99°)
= 3842.8·0.4998
= 1920.6
или:
h = a·cos(α°)
= 2218·cos(29.99°)
= 2218·0.8661
= 1921
Площадь:
S =
ab
2
=
2218·3842.8
2
= 4261665
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2218+3842.8-4437
2
= 811.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2218+3842.8+4437
= 10497.8