В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.3, b = 5.87, с = 33.81 высота равна h = 5.781
Ответ:
a=33.3
b=5.87
c=33.81
α°=80°
β°=10°
S = 97.73
h=5.781
r = 2.68
R = 16.91
P = 72.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
33.3
cos(10°)
=
33.3
0.9848
= 33.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 33.3·sin(10°)
= 33.3·0.1736
= 5.781
Катет:
b = h·
c
a
= 5.781·
33.81
33.3
= 5.87
или:
b = √c2 - a2
= √33.812 - 33.32
= √1143.1 - 1108.9
= √34.23
= 5.851
или:
b = c·sin(β°)
= 33.81·sin(10°)
= 33.81·0.1736
= 5.869
или:
b = c·cos(α°)
= 33.81·cos(80°)
= 33.81·0.1736
= 5.869
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.781
sin(80°)
=
5.781
0.9848
= 5.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.781
cos(10°)
=
5.781
0.9848
= 5.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.781·33.81
2
= 97.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.81
2
= 16.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.3+5.87-33.81
2
= 2.68
Периметр:
P = a+b+c
= 33.3+5.87+33.81
= 72.98