В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.128, b = 5.015, с = 5.448 высота равна h = 1.959
Ответ:
a=2.128
b=5.015
c=5.448
α°=23°
β°=67°
S = 5.336
h=1.959
r = 0.8475
R = 2.724
P = 12.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.015
cos(23°)
=
5.015
0.9205
= 5.448
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.015·sin(23°)
= 5.015·0.3907
= 1.959
Катет:
a = h·
c
b
= 1.959·
5.448
5.015
= 2.128
или:
a = √c2 - b2
= √5.4482 - 5.0152
= √29.68 - 25.15
= √4.53
= 2.128
или:
a = c·sin(α°)
= 5.448·sin(23°)
= 5.448·0.3907
= 2.129
или:
a = c·cos(β°)
= 5.448·cos(67°)
= 5.448·0.3907
= 2.129
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.959
cos(23°)
=
1.959
0.9205
= 2.128
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.959
sin(67°)
=
1.959
0.9205
= 2.128
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.959·5.448
2
= 5.336
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.448
2
= 2.724
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.128+5.015-5.448
2
= 0.8475
Периметр:
P = a+b+c
= 2.128+5.015+5.448
= 12.59