В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 471.21, с = 511.9 высота равна h = 184.1
Ответ:
a=200
b=471.21
c=511.9
α°=23°
β°=67°
S = 47120.4
h=184.1
r = 79.66
R = 255.95
P = 1183.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(23°)
=
200
0.3907
= 511.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 200·cos(23°)
= 200·0.9205
= 184.1
Катет:
b = h·
c
a
= 184.1·
511.9
200
= 471.2
или:
b = √c2 - a2
= √511.92 - 2002
= √262041.6 - 40000
= √222041.6
= 471.21
или:
b = c·sin(β°)
= 511.9·sin(67°)
= 511.9·0.9205
= 471.2
или:
b = c·cos(α°)
= 511.9·cos(23°)
= 511.9·0.9205
= 471.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
184.1
sin(23°)
=
184.1
0.3907
= 471.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
184.1
cos(67°)
=
184.1
0.3907
= 471.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
184.1·511.9
2
= 47120.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
511.9
2
= 255.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+471.21-511.9
2
= 79.66
Периметр:
P = a+b+c
= 200+471.21+511.9
= 1183.1