В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 217.27, b = 511.9, с = 556.11 высота равна h = 200
Ответ:
a=217.27
b=511.9
c=556.11
α°=23°
β°=67°
S = 55611
h=200
r = 86.53
R = 278.06
P = 1285.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
511.9
cos(23°)
=
511.9
0.9205
= 556.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 511.9·sin(23°)
= 511.9·0.3907
= 200
Катет:
a = h·
c
b
= 200·
556.11
511.9
= 217.27
или:
a = √c2 - b2
= √556.112 - 511.92
= √309258.3 - 262041.6
= √47216.7
= 217.29
или:
a = c·sin(α°)
= 556.11·sin(23°)
= 556.11·0.3907
= 217.27
или:
a = c·cos(β°)
= 556.11·cos(67°)
= 556.11·0.3907
= 217.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
200
cos(23°)
=
200
0.9205
= 217.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
200
sin(67°)
=
200
0.9205
= 217.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
200·556.11
2
= 55611
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
556.11
2
= 278.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
217.27+511.9-556.11
2
= 86.53
Периметр:
P = a+b+c
= 217.27+511.9+556.11
= 1285.3