В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2935, b = 6915, с = 7512.2 высота равна h = 2701.7
Ответ:
a=2935
b=6915
c=7512.2
α°=23°
β°=67°
S = 10147855
h=2701.7
r = 1168.9
R = 3756.1
P = 17362.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2935
sin(23°)
=
2935
0.3907
= 7512.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2935·cos(23°)
= 2935·0.9205
= 2701.7
Катет:
b = h·
c
a
= 2701.7·
7512.2
2935
= 6915.1
или:
b = √c2 - a2
= √7512.22 - 29352
= √56433149 - 8614225
= √47818924
= 6915.1
или:
b = c·sin(β°)
= 7512.2·sin(67°)
= 7512.2·0.9205
= 6915
или:
b = c·cos(α°)
= 7512.2·cos(23°)
= 7512.2·0.9205
= 6915
или:
b =
h
sin(α°)
=
2701.7
sin(23°)
=
2701.7
0.3907
= 6915
или:
b =
h
cos(β°)
=
2701.7
cos(67°)
=
2701.7
0.3907
= 6915
Площадь:
S =
h·c
2
=
2701.7·7512.2
2
= 10147855
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7512.2
2
= 3756.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2935+6915-7512.2
2
= 1168.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2935+6915+7512.2
= 17362.2