В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2150.7, b = 5067, с = 5504.6 высота равна h = 1979.7
Ответ:
a=2150.7
b=5067
c=5504.6
α°=23°
β°=67°
S = 5448728
h=1979.7
r = 856.55
R = 2752.3
P = 12722.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5067
cos(23°)
=
5067
0.9205
= 5504.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5067·sin(23°)
= 5067·0.3907
= 1979.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1979.7·
5504.6
5067
= 2150.7
или:
a = √c2 - b2
= √5504.62 - 50672
= √30300621 - 25674489
= √4626132
= 2150.8
или:
a = c·sin(α°)
= 5504.6·sin(23°)
= 5504.6·0.3907
= 2150.6
или:
a = c·cos(β°)
= 5504.6·cos(67°)
= 5504.6·0.3907
= 2150.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
1979.7
cos(23°)
=
1979.7
0.9205
= 2150.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1979.7
sin(67°)
=
1979.7
0.9205
= 2150.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1979.7·5504.6
2
= 5448728
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5504.6
2
= 2752.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2150.7+5067-5504.6
2
= 856.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2150.7+5067+5504.6
= 12722.3