В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 10, с = 31.62 высота равна h = 9.488
Ответ:
a=30
b=10
c=31.62
α°=71.58°
β°=18.44°
S = 150
h=9.488
r = 4.19
R = 15.81
P = 71.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √302 + 102
= √900 + 100
= √1000
= 31.62
Площадь:
S =
ab
2
=
30·10
2
= 150
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30
31.62
= 71.58°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10
31.62
= 18.44°
Высота :
h =
ab
c
=
30·10
31.62
= 9.488
или:
h =
2S
c
=
2 · 150
31.62
= 9.488
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+10-31.62
2
= 4.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.62
2
= 15.81
Периметр:
P = a+b+c
= 30+10+31.62
= 71.62