В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10036.9, b = 3250, с = 10550 высота равна h = 3091.4
Ответ:
a=10036.9
b=3250
c=10550
α°=72.06°
β°=17.94°
S = 16309963
h=3091.4
r = 1368.5
R = 5275
P = 23836.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √105502 - 32502
= √111302500 - 10562500
= √100740000
= 10036.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3250
10550
= 17.94°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10550
2
= 5275
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10036.9
10550
= 72.06°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-17.94°
= 72.06°
Высота :
h =
ab
c
=
10036.9·3250
10550
= 3091.9
или:
h = b·cos(β°)
= 3250·cos(17.94°)
= 3250·0.9514
= 3092.1
или:
h = a·sin(β°)
= 10036.9·sin(17.94°)
= 10036.9·0.308
= 3091.4
Площадь:
S =
ab
2
=
10036.9·3250
2
= 16309963
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10036.9+3250-10550
2
= 1368.5
Периметр:
P = a+b+c
= 10036.9+3250+10550
= 23836.9