В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1390, b = 3275, с = 3557.8 высота равна h = 1279.5
Ответ:
a=1390
b=3275
c=3557.8
α°=23°
β°=67°
S = 2276103
h=1279.5
r = 553.6
R = 1778.9
P = 8222.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3275
cos(23°)
=
3275
0.9205
= 3557.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3275·sin(23°)
= 3275·0.3907
= 1279.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1279.5·
3557.8
3275
= 1390
или:
a = √c2 - b2
= √3557.82 - 32752
= √12657941 - 10725625
= √1932316
= 1390.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3557.8·sin(23°)
= 3557.8·0.3907
= 1390
или:
a = c·cos(β°)
= 3557.8·cos(67°)
= 3557.8·0.3907
= 1390
или:
a =
h
cos(α°)
=
1279.5
cos(23°)
=
1279.5
0.9205
= 1390
или:
a =
h
sin(β°)
=
1279.5
sin(67°)
=
1279.5
0.9205
= 1390
Площадь:
S =
h·c
2
=
1279.5·3557.8
2
= 2276103
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3557.8
2
= 1778.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1390+3275-3557.8
2
= 553.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1390+3275+3557.8
= 8222.8