https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7745

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120.42, b = 120, с = 170 высота равна h = 85

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120.42
b=120
c=170
α°=45.1°
β°=44.9°
S = 7225.2
h=85
r = 35.21
R = 85
P = 410.42
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1702 - 1202
= √28900 - 14400
= √14500
= 120.42
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
120
170
= 44.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170
2
= 85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120.42
170
= 45.1°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-44.9°
= 45.1°
Высота :
h =
ab
c
=
120.42·120
170
= 85
или:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(44.9°)
= 120·0.7083
= 85
или:
h = a·sin(β°)
= 120.42·sin(44.9°)
= 120.42·0.7059
= 85
Площадь:
S =
ab
2
=
120.42·120
2
= 7225.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120.42+120-170
2
= 35.21
Периметр:
P = a+b+c
= 120.42+120+170
= 410.42