В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.52, b = 18.2, с = 36.4 высота равна h = 15.76
Ответ:
a=31.52
b=18.2
c=36.4
α°=60°
β°=30°
S = 286.83
h=15.76
r = 6.66
R = 18.2
P = 86.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18.2
cos(60°)
=
18.2
0.5
= 36.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 18.2·sin(60°)
= 18.2·0.866
= 15.76
Катет:
a = h·
c
b
= 15.76·
36.4
18.2
= 31.52
или:
a = √c2 - b2
= √36.42 - 18.22
= √1325 - 331.24
= √993.72
= 31.52
или:
a = c·sin(α°)
= 36.4·sin(60°)
= 36.4·0.866
= 31.52
или:
a = c·cos(β°)
= 36.4·cos(30°)
= 36.4·0.866
= 31.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.76
cos(60°)
=
15.76
0.5
= 31.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.76
sin(30°)
=
15.76
0.5
= 31.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.76·36.4
2
= 286.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.4
2
= 18.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.52+18.2-36.4
2
= 6.66
Периметр:
P = a+b+c
= 31.52+18.2+36.4
= 86.12