https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7751

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 65, b = 37.53, с = 37.53 высота равна h = 18.76

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=65
b=37.53
b=37.53
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 609.97
h=18.76
r = 8.71
R = 37.52
P = 140.06
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
65
2·sin(0.5·120°)
=
65
1.732
= 37.53
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·65
tan(0.5 · 120°)
=
32.5
1.732
= 18.76
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
65
4
√4· 37.532 - 652
=
65
4
√4· 1408.5009 - 4225
=
65
4
√5634.0036 - 4225
=
65
4
√1409.0036
= 609.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
65
2
·√
2·37.53-65
2·37.53+65
=32.5·√0.07183
= 8.71
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
37.532
√4·37.532 - 652
=
1408.5
√5634 - 4225
=
1408.5
37.54
= 37.52
Периметр:
P = a + 2b
= 65 + 2·37.53
= 140.06