В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 115.47, с = 230.95 высота равна h = 100
Ответ:
a=200
b=115.47
c=230.95
α°=60°
β°=30°
S = 11547.5
h=100
r = 42.26
R = 115.48
P = 546.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(30°)
=
200
0.866
= 230.95
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 200·sin(30°)
= 200·0.5
= 100
Катет:
b = h·
c
a
= 100·
230.95
200
= 115.48
или:
b = √c2 - a2
= √230.952 - 2002
= √53337.9 - 40000
= √13337.9
= 115.49
или:
b = c·sin(β°)
= 230.95·sin(30°)
= 230.95·0.5
= 115.48
или:
b = c·cos(α°)
= 230.95·cos(60°)
= 230.95·0.5
= 115.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
100
sin(60°)
=
100
0.866
= 115.47
или:
b =
h
cos(β°)
=
100
cos(30°)
=
100
0.866
= 115.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
100·230.95
2
= 11547.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230.95
2
= 115.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+115.47-230.95
2
= 42.26
Периметр:
P = a+b+c
= 200+115.47+230.95
= 546.42