https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7764

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 4, с = 50.16 высота равна h = 3.987

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=50

b=4

c=50.16

α°=85.42°

β°=4.574°

S = 100

h=3.987

r = 1.92

R = 25.08

P = 104.16

Решение:

Катет:

a = S·

2

b

= 100·

2

4

= 50

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √50² + 4²

= √2500 + 16

= √2516

= 50.16

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

50

50.16

= 85.42°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

4

50.16

= 4.574°

Высота :

h =

ab

c

=

50·4

50.16

= 3.987

или:

h =

2S

c

=

2 · 100

50.16

= 3.987

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

50+4-50.16

2

= 1.92

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

50.16

2

= 25.08

Периметр:

P = a+b+c

= 50+4+50.16

= 104.16