https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8003

В треугольнике со сторонами: a = 4.95, b = 4.95, с = 7 высоты равны ha = 1.5, hb = 4.949, hc = 3.5

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4.95
b=4.95
c=7
α°=45°
β°=45°
γ°=90°
S = 12.25
ha=1.5
hb=4.949
hc=3.5
P = 16.9
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 45°
= 90°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 7·
sin(45°)
sin(90°)
= 7·
0.7071
1
= 7·0.7071
= 4.95
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 7·
sin(45°)
sin(90°)
= 7·
0.7071
1
= 7·0.7071
= 4.95
Периметр:
P = a + b + c
= 4.95 + 4.95 + 7
= 16.9
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8.45·(8.45-4.95)·(8.45-4.95)·(8.45-7)
=√8.45 · 3.5 · 3.5 · 1.45
=√150.093125
= 12.25

hb =
2S
b
=
2 · 12.25
4.95
= 4.949

hc =
2S
c
=
2 · 12.25
7
= 3.5