В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 78.39, с = 78.39 высота равна h = 72.43
Ответ:
a=60
b=78.39
b=78.39
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 2172.7
h=72.43
r = 20.04
R = 42.43
P = 216.78
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
60
2·sin(0.5·45°)
=
60
0.7654
= 78.39
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·60
tan(0.5 · 45°)
=
30
0.4142
= 72.43
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
60
4
√4· 78.392 - 602
=
60
4
√4· 6144.9921 - 3600
=
60
4
√24579.9684 - 3600
=
60
4
√20979.9684
= 2172.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
60
2
·√
2·78.39-60
2·78.39+60
=30·√0.4464
= 20.04
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
78.392
√4·78.392 - 602
=
6145
√24580 - 3600
=
6145
144.84
= 42.43
Периметр:
P = a + 2b
= 60 + 2·78.39
= 216.78