https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8015

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 165, с = 165 высота равна h = 68.74

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=300
b=165
b=165
α°=130.76°
β°=24.62°
β°=24.62°
S = 10310.8
h=68.74
r = 32.73
R = 198.03
P = 630
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
300
2·165
= 130.76°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
300
165
= 24.62°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
300
4
√4· 1652 - 3002
=
300
4
√4· 27225 - 90000
=
300
4
√108900 - 90000
=
300
4
√18900
= 10310.8
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1652 - 0.25·3002
= √27225 - 22500
= √4725
= 68.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
300
2
·√
2·165-300
2·165+300
=150·√0.04762
= 32.73
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1652
√4·1652 - 3002
=
27225
√108900 - 90000
=
27225
137.48
= 198.03
Периметр:
P = a + 2b
= 300 + 2·165
= 630