В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.78, b = 12, с = 24 высота равна h = 10.39
Ответ:
a=20.78
b=12
c=24
α°=60°
β°=30°
S = 124.68
h=10.39
r = 4.39
R = 12
P = 56.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12
sin(30°)
=
12
0.5
= 24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 12·cos(30°)
= 12·0.866
= 10.39
Катет:
a = h·
c
b
= 10.39·
24
12
= 20.78
или:
a = √c2 - b2
= √242 - 122
= √576 - 144
= √432
= 20.78
или:
a = c·sin(α°)
= 24·sin(60°)
= 24·0.866
= 20.78
или:
a = c·cos(β°)
= 24·cos(30°)
= 24·0.866
= 20.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.39
cos(60°)
=
10.39
0.5
= 20.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.39
sin(30°)
=
10.39
0.5
= 20.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.39·24
2
= 124.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24
2
= 12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.78+12-24
2
= 4.39
Периметр:
P = a+b+c
= 20.78+12+24
= 56.78