В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.309, с = 2.309 высота равна h = 1.155
Ответ:
a=4
b=2.309
b=2.309
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 2.308
h=1.155
r = 0.5356
R = 2.311
P = 8.618
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4
2·sin(0.5·120°)
=
4
1.732
= 2.309
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·4
tan(0.5 · 120°)
=
2
1.732
= 1.155
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 2.3092 - 42
=
4
4
√4· 5.331481 - 16
=
4
4
√21.325924 - 16
=
4
4
√5.325924
= 2.308
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·2.309-4
2·2.309+4
=2·√0.07171
= 0.5356
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.3092
√4·2.3092 - 42
=
5.331
√21.32 - 16
=
5.331
2.307
= 2.311
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·2.309
= 8.618