https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8071

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 800, b = 500, с = 500 высота равна h = 300

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=800
b=500
b=500
α°=106.26°
β°=36.87°
β°=36.87°
S = 120000
h=300
r = 133.33
R = 416.67
P = 1800
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
800
2·500
= 106.26°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
800
500
= 36.87°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
800
4
√4· 5002 - 8002
=
800
4
√4· 250000 - 640000
=
800
4
√1000000 - 640000
=
800
4
√360000
= 120000
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5002 - 0.25·8002
= √250000 - 160000
= √90000
= 300
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
800
2
·√
2·500-800
2·500+800
=400·√0.1111
= 133.33
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5002
√4·5002 - 8002
=
250000
√1000000 - 640000
=
250000
600
= 416.67
Периметр:
P = a + 2b
= 800 + 2·500
= 1800