В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80.24, b = 20, с = 82.68 высота равна h = 19.41
Ответ:
a=80.24
b=20
c=82.68
α°=76°
β°=14°
S = 802.41
h=19.41
r = 8.78
R = 41.34
P = 182.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(76°)
=
20
0.2419
= 82.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-76°
= 14°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 20·sin(76°)
= 20·0.9703
= 19.41
Катет:
a = h·
c
b
= 19.41·
82.68
20
= 80.24
или:
a = √c2 - b2
= √82.682 - 202
= √6836 - 400
= √6436
= 80.22
или:
a = c·sin(α°)
= 82.68·sin(76°)
= 82.68·0.9703
= 80.22
или:
a = c·cos(β°)
= 82.68·cos(14°)
= 82.68·0.9703
= 80.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.41
cos(76°)
=
19.41
0.2419
= 80.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.41
sin(14°)
=
19.41
0.2419
= 80.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.41·82.68
2
= 802.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.68
2
= 41.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.24+20-82.68
2
= 8.78
Периметр:
P = a+b+c
= 80.24+20+82.68
= 182.92