В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 178.61, b = 90, с = 200 высота равна h = 80.36
Ответ:
a=178.61
b=90
c=200
α°=63.26°
β°=26.74°
S = 8037.5
h=80.36
r = 34.31
R = 100
P = 468.61
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2002 - 902
= √40000 - 8100
= √31900
= 178.61
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90
200
= 26.74°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
178.61
200
= 63.26°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-26.74°
= 63.26°
Высота :
h =
ab
c
=
178.61·90
200
= 80.37
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(26.74°)
= 90·0.8931
= 80.38
или:
h = a·sin(β°)
= 178.61·sin(26.74°)
= 178.61·0.4499
= 80.36
Площадь:
S =
ab
2
=
178.61·90
2
= 8037.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178.61+90-200
2
= 34.31
Периметр:
P = a+b+c
= 178.61+90+200
= 468.61