В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55.99, b = 15, с = 57.96 высота равна h = 14.49
Ответ:
a=55.99
b=15
c=57.96
α°=75°
β°=15°
S = 419.92
h=14.49
r = 6.515
R = 28.98
P = 128.95
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(15°)
=
15
0.2588
= 57.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15·cos(15°)
= 15·0.9659
= 14.49
Катет:
a = h·
c
b
= 14.49·
57.96
15
= 55.99
или:
a = √c2 - b2
= √57.962 - 152
= √3359.4 - 225
= √3134.4
= 55.99
или:
a = c·sin(α°)
= 57.96·sin(75°)
= 57.96·0.9659
= 55.98
или:
a = c·cos(β°)
= 57.96·cos(15°)
= 57.96·0.9659
= 55.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.49
cos(75°)
=
14.49
0.2588
= 55.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.49
sin(15°)
=
14.49
0.2588
= 55.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.49·57.96
2
= 419.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.96
2
= 28.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.99+15-57.96
2
= 6.515
Периметр:
P = a+b+c
= 55.99+15+57.96
= 128.95