https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8104

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 430, b = 280, с = 280 высота равна h = 179.37

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=430
b=280
b=280
α°=100.32°
β°=39.84°
β°=39.84°
S = 38565.4
h=179.37
r = 77.91
R = 218.54
P = 990
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
430
2·280
= 100.32°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
430
280
= 39.84°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
430
4
√4· 2802 - 4302
=
430
4
√4· 78400 - 184900
=
430
4
√313600 - 184900
=
430
4
√128700
= 38565.4
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2802 - 0.25·4302
= √78400 - 46225
= √32175
= 179.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
430
2
·√
2·280-430
2·280+430
=215·√0.1313
= 77.91
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2802
√4·2802 - 4302
=
78400
√313600 - 184900
=
78400
358.75
= 218.54
Периметр:
P = a + 2b
= 430 + 2·280
= 990