В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.66, b = 5, с = 19.32 высота равна h = 4.83
Ответ:
a=18.66
b=5
c=19.32
α°=75°
β°=15°
S = 46.66
h=4.83
r = 2.17
R = 9.66
P = 42.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(15°)
=
5
0.2588
= 19.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(75°)
=
5
0.2588
= 19.32
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(75°)
= 5·0.9659
= 4.83
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(15°)
= 5·0.9659
= 4.83
Катет:
a = h·
c
b
= 4.83·
19.32
5
= 18.66
или:
a = √c2 - b2
= √19.322 - 52
= √373.26 - 25
= √348.26
= 18.66
или:
a = c·sin(α°)
= 19.32·sin(75°)
= 19.32·0.9659
= 18.66
или:
a = c·cos(β°)
= 19.32·cos(15°)
= 19.32·0.9659
= 18.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.83
cos(75°)
=
4.83
0.2588
= 18.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.83
sin(15°)
=
4.83
0.2588
= 18.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.83·19.32
2
= 46.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.32
2
= 9.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.66+5-19.32
2
= 2.17
Периметр:
P = a+b+c
= 18.66+5+19.32
= 42.98