https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8106

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.74, b = 5, с = 14.62 высота равна h = 4.699

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.74
b=5
c=14.62
α°=70°
β°=20°
S = 34.35
h=4.699
r = 2.06
R = 7.31
P = 33.36
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(20°)
=
5
0.342
= 14.62
или:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(70°)
=
5
0.342
= 14.62

Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(70°)
= 5·0.9397
= 4.699
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(20°)
= 5·0.9397
= 4.699

Катет:
a = h·
c
b
= 4.699·
14.62
5
= 13.74
или:
a = c2 - b2
= 14.622 - 52
= 213.74 - 25
= 188.74
= 13.74
или:
a = c·sin(α°)
= 14.62·sin(70°)
= 14.62·0.9397
= 13.74
или:
a = c·cos(β°)
= 14.62·cos(20°)
= 14.62·0.9397
= 13.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.699
cos(70°)
=
4.699
0.342
= 13.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.699
sin(20°)
=
4.699
0.342
= 13.74

Площадь:
S =
h·c
2
=
4.699·14.62
2
= 34.35

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.62
2
= 7.31

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.74+5-14.62
2
= 2.06

Периметр:
P = a+b+c
= 13.74+5+14.62
= 33.36