В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.057, b = 6, с = 6.734 высота равна h = 2.724
Ответ:
a=3.057
b=6
c=6.734
α°=27°
β°=63°
S = 9.172
h=2.724
r = 1.162
R = 3.367
P = 15.79
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(27°)
=
6
0.891
= 6.734
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6·sin(27°)
= 6·0.454
= 2.724
Катет:
a = h·
c
b
= 2.724·
6.734
6
= 3.057
или:
a = √c2 - b2
= √6.7342 - 62
= √45.35 - 36
= √9.347
= 3.057
или:
a = c·sin(α°)
= 6.734·sin(27°)
= 6.734·0.454
= 3.057
или:
a = c·cos(β°)
= 6.734·cos(63°)
= 6.734·0.454
= 3.057
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.724
cos(27°)
=
2.724
0.891
= 3.057
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.724
sin(63°)
=
2.724
0.891
= 3.057
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.724·6.734
2
= 9.172
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.734
2
= 3.367
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.057+6-6.734
2
= 1.162
Периметр:
P = a+b+c
= 3.057+6+6.734
= 15.79