В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57.74, b = 173.2, с = 115.48 высота равна h = 50
Ответ:
a=57.74
b=173.2
c=115.48
α°=30°
β°=60°
S = 50
h=50
r = 57.73
R = 57.74
P = 346.42
Решение:
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 50·
sin(30°)
sin(60°)
= 50·
0.5
0.866
= 57.74
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 50·
sin(60°)
sin(30°)
= 50·
0.866
0.5
= 173.2
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √57.742 + 173.22
= √3333.9 + 29998.2
= √33332.1
= 182.57
или:
c =
a
sin(α°)
=
57.74
sin(30°)
=
57.74
0.5
= 115.48
или:
c =
b
sin(β°)
=
173.2
sin(60°)
=
173.2
0.866
= 200
или:
c =
b
cos(α°)
=
173.2
cos(30°)
=
173.2
0.866
= 200
или:
c =
a
cos(β°)
=
57.74
cos(60°)
=
57.74
0.5
= 115.48
Высота :
h = b·sin(α°)
= 173.2·sin(30°)
= 173.2·0.5
= 86.6
или:
h = b·cos(β°)
= 173.2·cos(60°)
= 173.2·0.5
= 86.6
или:
h = a·cos(α°)
= 57.74·cos(30°)
= 57.74·0.866
= 50
или:
h = a·sin(β°)
= 57.74·sin(60°)
= 57.74·0.866
= 50
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.74+173.2-115.48
2
= 57.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
115.48
2
= 57.74
Периметр:
P = a+b+c
= 57.74+173.2+115.48
= 346.42